Question

已知：四棱錐P—ABCD的底面為直角梯形，且AB∥CD，∠DAB＝90^o，DC＝2AD＝2AB，側面PAD與底面垂直，PA＝PD，點M為側棱PC上一點．

（1）若PA＝AD，求PB與平面PAD的所成角大小；

（2）問多大時，AM⊥平面PDB可能成立？

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）AM⊥平面PDB不可能成立.

【解析】

試題分析：解：（1）以AD中點O為坐標原點，建立如圖所示空間直角坐標系，設AB=2

則               2分

平面PAD的法向量就是

                         4分

設所求夾角為，則                  5分

（2）設

，           7分

若AM⊥平面PDB，則                       8分

得不可能同時成立，AM⊥平面PDB不可能成立.          10分

考點：空間中垂直問題以及線面角

點評：主要是考查了線面角的求解，以及線面垂直的證明，屬于中檔題。