(12分)雙曲線
的右焦點為F，漸近線
上一點
滿足：直線PF與漸近線垂直。 （1）求該雙曲線方程；
（2）設A、B為雙曲線上兩點，若點N（1，2）是線段AB的中點，求直線AB的方程.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（2009江西卷理）（本小題滿分12分）
已知點
為雙曲線
（
為正常數）上任一點,
為雙曲線的右焦點,過
作右準線的垂線,垂足為
,連接
并延長交
軸于
. 
(1) 求線段的中點
的軌跡
的方程;
(2) 設軌跡與
軸交于
兩點,在上任取一點
,直線
分別交軸于
兩點.求證:以
為直徑的圓過兩定點.
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科目：高中數學 來源：2014屆山東省威海市高二上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
拋物線
的焦點與雙曲線
的右焦點重合.
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）求拋物線的準線與雙曲線的漸近線圍成的三角形的面積.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年重慶市高三上學期第四次月考文科數學卷 題型：解答題
（本題滿分12分）
雙曲線
的左、右焦點分別為
、
，
為坐標原點，點
在雙曲線的右支上，點
在雙曲線左準線上，
（Ⅰ）求雙曲線的離心率
；
（Ⅱ）若此雙曲線過
，求雙曲線的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，
、
分別是雙曲線的虛軸端點（在
軸正半軸上），過的直線
交雙曲線
、
，
，求直線的方程
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科目：高中數學 來源：2013屆河北省唐山市高二第一學期期中考試文科數學試卷 題型：解答題
(12分) 雙曲線的兩條漸近線的方程為y＝±x，且經過點(3，－2)．(1)求雙曲線的方程；(2)過雙曲線的右焦點F且傾斜角為60°的直線交雙曲線于A、B兩點，求|AB|.
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，則
，直線l1的方程為
，直線PF的方程為
可得
，又已知
點坐標為
∴雙曲線方程為
………………………… 6分
. ∴
, 即
………………………… 12分
