Question

在平面直角坐標系中，定義兩點與之間的“直角距離”為．給出下列命題：

（1）若，，則的最大值為；

（2）若是圓上的任意兩點，則的最大值為；

(3) 若，點為直線上的動點，則的最小值為．

其中為真命題的是( )

A．（1）（2）（3） B．（1）（2） C．（1）(3) D．(2)(3)

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：（1）,由輔助角公式得 （其中）,所以的最大值為；故（1）為真命題.（2）利用不等式,則有,因為即為圓上兩點的距離最大值為直徑2.故

,即當時, ,故（2）為真命題.（3）有條件設,則,求出分段函數的值域為,所以的最小值為，故（3）為真命題,綜上選A.

考點：新概念 不等式 絕對值