Question

3、下列命題不正確 的是（　　）

A、如果一個平面內的一條直線垂直于另一個平面內的任意直線，則兩平面垂直

B、如果一個平面內的任一條直線都平行于另一個平面，則兩平面平行

C、如果兩條不同的直線在一平面內的射影互相垂直，則這兩條直線垂直

D、如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行

Answer 1

分析：由線面垂直的定義，面面垂直的判定定理，面面平等的判定定理，兩條直線位置關系的定義，及線面平行的判定定理，我們對四個答案逐一進行分析，即可得到結論．

解答：解：如果一個平面內的一條直線垂直于另一個平面內的任意直線，
由線面垂直的定義得，該直線垂直于另一個平面，
再由面面垂直的判定定理，我們可得兩平面垂直，故A正確；
如果一個平面內的任一條直線都平行于另一個平面，則一個平面內必有兩條相交直線平行于另一個平面，
則由面面平行的判定定理，我們可得兩平面平行，故B正確；
如果兩條不同的直線在一平面內的射影互相垂直，則這兩條直線不一定垂直，故C錯誤
如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，
由線面平行的性質定理，我們可得這條直線和交線平行，故D正確；
故選C

點評：本題考查的知識點是空間平面與平面之間的位置關系，其中熟練掌握平面與平面關系的定義及空間線面關系的判定方法及性質定理是解答本題的關鍵．