Question

橢圓（a＞b＞0）中，短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與一個(gè)焦點(diǎn)，恰好構(gòu)成等邊三角形，若短軸長(zhǎng)為2，則兩條準(zhǔn)線間的距離為 ________．

Answer 1

分析：根據(jù)“短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與一個(gè)焦點(diǎn)，恰好構(gòu)成等邊三角形”可得a=2b，再由c=，最后由兩條準(zhǔn)線間的距離為 d=2求解．
解答：∵短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與一個(gè)焦點(diǎn)，恰好構(gòu)成等邊三角形
∴a=2b=4
∴c=
∴兩條準(zhǔn)線間的距離為 d=2
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查橢圓的長(zhǎng)半軸，短半軸及半焦距間的關(guān)系以及橢圓的準(zhǔn)線方程及兩準(zhǔn)線的距離．