Question

橢圓（a＞b＞0）中，短軸的兩個端點(diǎn)與一個焦點(diǎn)，恰好構(gòu)成等邊三角形，若短軸長為2，則兩條準(zhǔn)線間的距離為     ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)“短軸的兩個端點(diǎn)與一個焦點(diǎn)，恰好構(gòu)成等邊三角形”可得a=2b，再由c=，最后由兩條準(zhǔn)線間的距離為 d=2求解．
解答：解：∵短軸的兩個端點(diǎn)與一個焦點(diǎn)，恰好構(gòu)成等邊三角形
∴a=2b=4
∴c=
∴兩條準(zhǔn)線間的距離為 d=2
故答案為：
點(diǎn)評：本題主要考查橢圓的長半軸，短半軸及半焦距間的關(guān)系以及橢圓的準(zhǔn)線方程及兩準(zhǔn)線的距離．