（08年新建二中模擬） 已知函數(shù)f（x）=
，給出下列命題： ①f（x）必是偶函數(shù)； ②當f（0）=f（2）時f（x）的圖象必關于直線x=1對稱；③若
，則f（x）在區(qū)間[a，+
）上是增函數(shù)；④f（x）有最大值
。其中正確命題的序號是 。
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（08年新建二中模擬文） (12分) 已知
是定義在R上的函數(shù)，其圖象交x軸于A、B、C三點．若點B的坐標為 (2，0)，且f (x) 在[－1，0]和[4，5]上有相同的單調(diào)性，在[0，2]和[4，5]上有相反的單調(diào)性．
(1)求c的值；
(2)在函數(shù)f (x)的圖象上是否存在一點M(x0，y0)，使得f (x)在點M的切線斜率為3b？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；
(3)求| AC |的取值范圍．
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（08年新建二中模擬文）某種電路開關閉合后，會出現(xiàn)紅燈或綠燈閃動.已知開關第一次閉合后，出現(xiàn)紅燈和出現(xiàn)綠燈的概率都是
，從開關第二次閉合起，若前次出現(xiàn)紅燈，則下一次出現(xiàn)紅燈的概率是
，出現(xiàn)綠燈的概率是
，若前次出現(xiàn)綠燈，則下一次出現(xiàn)紅燈的概率是
，出現(xiàn)綠燈的概率是
.
問：（1）第二次閉合后，出現(xiàn)紅燈的概率是多少？
（2）三次發(fā)光中，出現(xiàn)一次紅燈，兩次綠燈的概率是多少？
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（08年新建二中模擬）(12分) 已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)且a1 = 6，點
在拋物線
上；數(shù)列{bn}中，點
在過點(0，1)且方向向量為(1，2)的直線上．
(1)求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
(2)對任意正整數(shù)n，不等式
≤
…
成立，求正數(shù)a的取值范圍．
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（08年新建二中模擬理） 設一汽車在行進途中要經(jīng)過4個路口，汽車在每個路口遇到綠燈的概率為
，遇到紅燈(禁止通行)的概率為
．假定汽車只在遇到紅燈或到達目的地才停止前進，
表示停車時已經(jīng)通過的路口數(shù)，求：
(1)的概率的分布列及期望E；
(2)停車時最多已通過3個路口的概率．
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，奇函數(shù)
在
上單調(diào)。
的值及
的范圍；
，且滿足
，求證：