（08年新建二中模擬）(12分) 已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)且a1 = 6，點(diǎn)
在拋物線
上；數(shù)列{bn}中，點(diǎn)
在過(guò)點(diǎn)(0，1)且方向向量為(1，2)的直線上．
(1)求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
(2)對(duì)任意正整數(shù)n，不等式
≤
…
成立，求正數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（08年新建二中模擬文） (12分) 已知
是定義在R上的函數(shù)，其圖象交x軸于A、B、C三點(diǎn)．若點(diǎn)B的坐標(biāo)為 (2，0)，且f (x) 在[－1，0]和[4，5]上有相同的單調(diào)性，在[0，2]和[4，5]上有相反的單調(diào)性．
(1)求c的值；
(2)在函數(shù)f (x)的圖象上是否存在一點(diǎn)M(x0，y0)，使得f (x)在點(diǎn)M的切線斜率為3b？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
(3)求| AC |的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（08年新建二中模擬文）某種電路開(kāi)關(guān)閉合后，會(huì)出現(xiàn)紅燈或綠燈閃動(dòng).已知開(kāi)關(guān)第一次閉合后，出現(xiàn)紅燈和出現(xiàn)綠燈的概率都是
，從開(kāi)關(guān)第二次閉合起，若前次出現(xiàn)紅燈，則下一次出現(xiàn)紅燈的概率是
，出現(xiàn)綠燈的概率是
，若前次出現(xiàn)綠燈，則下一次出現(xiàn)紅燈的概率是
，出現(xiàn)綠燈的概率是
.
問(wèn)：（1）第二次閉合后，出現(xiàn)紅燈的概率是多少？
（2）三次發(fā)光中，出現(xiàn)一次紅燈，兩次綠燈的概率是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（08年新建二中模擬理） 已知
，奇函數(shù)
在
上單調(diào)。
（1）求
的值及
的范圍；
（2）設(shè)
，且滿足
，求證：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（08年新建二中模擬理） 設(shè)一汽車(chē)在行進(jìn)途中要經(jīng)過(guò)4個(gè)路口，汽車(chē)在每個(gè)路口遇到綠燈的概率為
，遇到紅燈(禁止通行)的概率為
．假定汽車(chē)只在遇到紅燈或到達(dá)目的地才停止前進(jìn)，
表示停車(chē)時(shí)已經(jīng)通過(guò)的路口數(shù)，求：
(1)的概率的分布列及期望E；
(2)停車(chē)時(shí)最多已通過(guò)3個(gè)路口的概率．
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代入
中得
即
2分
4分
≤
…
成立
…
…
8分
，即f (n)遞增 10分
，∴0＜a≤
． 12分