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（本題16分）已知與軸相切。

（1）求的值；

（2）求在軸上截得的弦長；

（3）若點是直線上的動點，過點作直線與相切，為切點。求四邊形面積的最小值。

解：（1）令，有，由題意知，

      即的值為4.

（2）設與軸交于，令有（），則是（）式的兩個根，則。所以在軸上截得的弦長為。

（3）由數形結合知：,PM的最小值等于點M到直線的距離即,即四邊形PAMB的面積的最小值為。

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題16分）已知橢圓C1：上的點滿足到兩焦點的距離之和為4，雙曲線C2的左、右焦點分別為C1的左、右頂點，而C2的左、右頂點分別是C1的左、右焦點。

    (1) 求雙曲線C2的方程；

    (2) 若以橢圓的右頂點為圓心，該橢圓的焦距為半徑作一個圓，一條過點P（1，1）直線與該圓相交，交點為A、B，求弦AB最小時直線AB的方程，求求此時弦AB的長。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題16分）已知橢圓C1：上的點滿足到兩焦點的距離之和為4，雙曲線C2的左、右焦點分別為C1的左、右頂點，而C2的左、右頂點分別是C1的左、右焦點。

    (1) 求雙曲線C2的方程；

    (2) 若以橢圓的右頂點為圓心，該橢圓的焦距為半徑作一個圓，一條過點P（1，1）直線與該圓相交，交點為A、B，求弦AB最小時直線AB的方程，求求此時弦AB的長。

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科目：高中數學 來源：2011年江蘇省高二上學期期中考試數學 題型：解答題

（本題滿分16分）已知圓過點，且與圓（＞0）關于直線對稱，

⑴求圓的方程；

⑵過點作兩條直線分別與圓相交于點、，且直線和直線的傾斜角互補，

為坐標原點，判斷直線與是否平行，并請說明理由

 

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科目：高中數學 來源：2013屆江蘇省南通市高二期中聯考數學試卷 題型：解答題

（本題滿分16分）已知圓過點且與圓：關于直線 對稱，作斜率為的直線與圓交于兩點，且點在直線的左上方。

（1）求圓C的方程。

（2）證明：△的內切圓的圓心在定直線上。

（3）若∠，求△的面積。

 

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