Question

在公差非零的等差數列{a_n}中，a₁=4，且a₁，a₅，a₇成等比數列，則該數列{a_n}的通項公式為

9-n

2

．

Answer 1

分析：直接利用a₁，a₅，a₇成等比數列以及首項，求出公差，即可求出數列{a_n}的通項公式；

解答：解：設等差數列{a_n}的公差為d，由a₁，a₅，a₇成等比數列，
得a₅²=a₁•a₇，
即（4+4d）²=4•（4+6d）
得d=-

1

2

或d=0（舍去）．   
 故d=-

1

2

．
所以a_n=

9-n

2

       
故答案為：

9-n

2

．

點評：本題是對數列基礎知識的綜合考查．解決這一類型題目的關鍵在于對數列知識的熟練掌握及應用．