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函數(shù)yx312x的極值是________。

 

答案:極大值16,極小值-16
提示:

yx3-12x,    ∴ f’(x)=3x2-12。

f’(x)=0,得3x2-12=0。解得x=-2或x=2。

x

(-∞,-2)

-2

(-2,2)

2

(2,+∞)

f′(x

+

0

0

+

fx

增函數(shù)

極大值

減函數(shù)

極小值

增函數(shù)

當(dāng)x=-2時(shí),函數(shù)有極大值f(-2)=16;當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)有極小值f(2)=-16。

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:022

函數(shù)yx312x的極值是________。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)-2-2蘇教版 蘇教版 題型:013

給出下面四個(gè)命題:

(1)函數(shù)y=x2-5x+4(-1≤x≤1)的最大值為10,最小值為

(2)函數(shù)y=2x2-4x+1(-2<x<4)的最大值為17,最小值為-1;

(3)函數(shù)y=x3-12x(-3<x<3)的最大值為16,最小值為-16;

(4)函數(shù)y=x3-12x(-2<x<2)既無(wú)最大值,也無(wú)最小值.

其中正確命題的個(gè)數(shù)有

[  ]

A.1

B.2

C.3

D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:選修設(shè)計(jì)同步數(shù)學(xué)人教A(2-2) 人教版 題型:013

給出下面4個(gè)命題

①函數(shù)yx2-5x+4(-1≤x≤1)的最大值為10,最小值為-

②函數(shù)y=2x2-4x+1(2<x<4)的最大值為17,最小值為1;

③函數(shù)yx3-12x(-3≤x≤3)的最大值為16,最小值為-16;

④函數(shù)yx3-12x(-2<x<2)無(wú)最大值,也無(wú)最小值.

其中正確命題的個(gè)數(shù)有

[  ]
A.

1個(gè)

B.

2個(gè)

C.

3個(gè)

D.

4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:選修設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)1-1北師大版 北師大版 題型:013

給出下面四個(gè)命題:

①函數(shù)y=x2-5x+4(-1≤x≤1)的最大值為10,最小值為

②函數(shù)y=2x2-4x+1(2<x<4)的最大值為17,最小值為1;

③函數(shù)y=x3-12x(-3<x<3)的最大值為16,最小值為-16;

④函數(shù)y=x3-12x(-2<x<2)無(wú)最大值,也無(wú)最小值.

其中正確的命題有

[  ]
A.

1個(gè)

B.

2個(gè)

C.

3個(gè)

D.

4個(gè)

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