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對(duì)任意的銳角α,β,下列不等關(guān)系中正確的是(    )

A.sin(α+β)>sinα+sinβ                B.sin(α+β)>cosα+cosβ

C.cos(α+β)<sinα+sinβ               D.cos(α+β)<cosα+cosβ

解析:當(dāng)α=β=30°時(shí)可排除A、B選項(xiàng),當(dāng)α=β=15°時(shí)代入C選項(xiàng)中,即0<cos30°<2sin15°,兩邊平方<4sin215°=4×≈0.268矛盾,故選D.

答案:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

6、對(duì)任意的銳角α,β,下列不等關(guān)系中正確的是( 。

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A.sin(α+β)>sinα+sinβ            B.sin(α+β)>cosα+cosβ

C.cos(α+β)<sinα+sinβ            D.cos(α+β)<cosα+cosβ

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A.sin(α+β)>sinα+sinβ                  B.sin(α+β)>cosα+cosβ

C.cos(α+β)<sinα+sinβ                  D.cos(α+β)<cosα+cosβ

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