設
是坐標平面上的一列圓，它們的圓心都在
軸的正半軸上，且都與直線
相切，對每一個正整數
,圓
都與圓
相互外切，以
表示的半徑，已知
為遞增數列.
(Ⅰ)證明：為等比數列；
（Ⅱ）設
，求數列
的前項和.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：2010年北京東城區高三上學期文科數學綜合練習（一） 題型：解答題
（本小題滿分14分）
設
是坐標平面上的一列圓，它們的圓心都在
軸的正半軸上，且都與直線
相切，對每一個正整數
,圓
都與圓
相互外切，以
表示的半徑，已知
為遞增數列．
（1）證明：為等比數列；
（2）設
，求數列
的前項和．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年遼寧省高三上學期第三次月考文科數學試卷 題型：解答題
設
是坐標平面上的一列圓，它們的圓心都在
軸的正半軸上，且都與直線
相切，對每一個正整數
,圓
都與圓
相互外切，以
表示的半徑，已知
為遞增數列.
(Ⅰ)證明：為等比數列；
（Ⅱ）設
，求數列
的前項和.
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科目：高中數學 來源：2010年廣東省山一高二上學期第二次月考理科數學卷 題型：解答題
（14分）． 設
是坐標平面上的一列圓，它們的圓心都在
軸的正半軸上，且都與直線
相切，對每一個正整數
,圓
都與圓
相互外切，以
表示的半徑，已知
為遞增數列.
(Ⅰ)證明：為等比數列；
（Ⅱ）設
，求數列
的前項和.
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科目：高中數學 來源：2010年北京東城區高三上學期文科數學綜合練習（一） 題型：解答題
（本小題滿分14分）
設
是坐標平面上的一列圓，它們的圓心都在
軸的正半軸上，且都與直線
相切，對每一個正整數
,圓
都與圓
相互外切，以
表示的半徑，已知
為遞增數列．
（1）證明：為等比數列；
（2）設
，求數列
的前項和．
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，則有
，
，設
，則由題意知
，得
；同理
，從而
，將
為公比q=3的等比數列
，
，故
，從而
，記
，
①
②
