精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設S_n為數列{a_n}的前n項和，若 $數學公式$ （n∈N⁺）是非零常數，則稱該數列為“和等比數列”，若數列{C_n}是首項為2，公差為d（d≠0）的等差數列，且數列{C_n}是“和等比數列”，則d=________．

4
分析：由題意設數列{C_n}的前n項和為T_n，可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =k，對于n∈N^*都成立，化簡得，（k-4）dn+（k-2）（4-d）=0，由題意可得4-d=0，解之即可．
解答：由題意設數列{C_n}的前n項和為T_n，
則T_n=2n+ $\text{[math]}$ ，T_2n=4n+ $\text{[math]}$ ，
因為數列{C_n}是“和等比數列”，
所以 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =k，對于n∈N^*都成立，
化簡得，（k-4）dn+（k-2）（4-d）=0，
因為d≠0，故只需4-d=0，解得d=4
故答案為：4
點評：本題考查等差數列與等比數列的綜合應用，涉及新定義，屬基礎題．

練習冊系列答案

初中畢業生學業水平鞏固與提高系列答案

安童教育中考模擬試卷系列答案

考必勝小學畢業升學考試試卷精選系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設S_n為數列{a_n}的前n項和，S_n=（-1）ⁿa_n-

，n∈N⁺，則a₂+a₄+a₆+…+a₁₀₀=

(1-

2100

)

(1-

2100

)

．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設S_n為數列{a_n}的前n項和，Sn=λa_n-1（λ為常數，n=1，2，3，…）．
（I）若a₃=a₂²，求λ的值；
（II）是否存在實數λ，使得數列{a_n}是等差數列？若存在，求出λ的值；若不存在．請說明理由
（III）當λ=2時，若數列{b_n}滿足b_n+1=a_n+b_n（n=1，2，3，…），且b₁=

，令cn=

(an+1) bn

，求數列{c_n}的前n項和T_n．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•杭州二模）在等差數列{a_n}，等比數列{b_n}中，a₁=b₁=1，a₂=b₂，a₄=b₃≠b₄．
（Ⅰ）設S_n為數列{a_n}的前n項和，求a_nb_n和S_n；
（Ⅱ）設Cn=

anbn

Sn+1

（n∈N^*），R_n=C₁+C₂+…+C_n，求R_n．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設S_n為數列{a_n}的前n項和，S_n=n²+pn，n∈N^*，其中p是實數．
（1）若數列{

}為等差數列，求p的值；
（2）若對于任意的m∈N^*，a_m，a_2m，a_4m成等比數列，求p的值；
（3）在（2）的條件下，令b₁=a₁，b_n=a2n-1，其前n項和為T_n，求T_n關于n的表達式．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設S_n為數列{a_n}的前N項和，且有S₁=a，S_n+S_n-1=3n²，n=2，3，4，…
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{a_n}是單調遞增數列，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

練習冊

高中

初中

小學

設Sn為數列{an}的前n項和，若（n∈N+）是非零常數，則稱該數列為“和等比數列”，若數列{Cn}是首項為2，公差為d（d≠0）的等差數列，且數列{Cn}是“和等比數列”，則d=________．

設S_n為數列{a_n}的前n項和，若 $數學公式$ （n∈N⁺）是非零常數，則稱該數列為“和等比數列”，若數列{C_n}是首項為2，公差為d（d≠0）的等差數列，且數列{C_n}是“和等比數列”，則d=________．