已知圓C過原點且與
相切，且圓心C在直線
上．
(1)求圓的方程；(2)過點
的直線l與圓C相交于A,B兩點, 且
, 求直線l的方程．
(1)
(2) x=2或4x-3y-2=0．
解析試題分析：（1）由題意圓心到直線的距離等于半徑, 再利用點到直線的距離公式解出圓心坐標和半徑即可．(2)由題知,圓心到直線l的距離為1．分類討論：當l的斜率不存在時,l:x=2顯然成立 ；若l的斜率存在時, 利用點到直線的距離公式,解得k ；綜上,直線l的方程為x=2或4x-3y-2=0．
（1）由題意設圓心
,則C到直線的距離等于
,
, 解得
, ∴其半徑
∴圓
的方程為 (6分)
(2)由題知,圓心C到直線l的距離
． (8分)
當l的斜率不存在時,l:x=2顯然成立 (9分)
若l的斜率存在時,設
,由
得
,解得
,
∴
． (11分)
綜上,直線l的方程為x=2或4x-3y-2=0． (12分)
考點：圓的方程；點到直線的距離公式．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓C的圓心在坐標原點，且與直線
相切
（1）求直線
被圓C所截得的弦AB的長．
（2）過點G(1,3)作兩條與圓C相切的直線，切點分別為M,N求直線MN的方程
（3）若與直線l1垂直的直線l與圓C交于不同的兩點P，Q，若∠POQ為鈍角，求直線l縱截距的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓
過點
，
，并且直線
平分圓的面積．
（1）求圓的方程；
（2）若過點
，且斜率為
的直線
與圓有兩個不同的公共點
．
①求實數的取值范圍； ②若
，求的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓心為
的圓經過點
.
（1）求圓
的標準方程；
（2）若直線
過點
且被圓截得的線段長為
，求直線的方程；
（3）是否存在斜率是1的直線
，使得以被圓所截得的弦EF為直徑的圓經過
原點？若存在，試求出直線的方程；若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓C經過P(4，－2)，Q(－1,3)兩點，且在y軸上截得的線段長為4
，半徑小于5.
(1)求直線PQ與圓C的方程；
(2)若直線l∥PQ，且l與圓C交于點A，B，且以線段AB為直徑的圓經過坐標原點，求直線l的方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓C：x2＋(y－3)2＝4，一動直線l過A(－1，0)與圓C相交于P、Q兩點，
M是PQ中點，l與直線m：x＋3y＋6＝0相交于N.
(1)求證：當l與m垂直時，l必過圓心C；
(2)當PQ＝2
時，求直線l的方程；
(3)探索
·
是否與直線l的傾斜角有關？若無關，請求出其值；若有關，請說明理由．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
和
，且圓心C在直線
：
上，求圓心為Ｃ的圓的標準方程．
的半徑為4，圓
與圓
為該球的兩個小圓，
為圓
，若
，則兩圓圓心的距離
。
）為圓心且與直線
相切的圓
的方程是 ．