如圖，在長方體
中，
，點E在棱
上移動。
（1）證明：
；
（2）當E為的中點時，求點E到面
的距離；
（3）
等于何值時，二面角
的大小為
.
口算心算速算應用題系列答案
同步拓展閱讀系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（08年惠州一中四模理） 如圖，在長方體
中，
，點E在棱
上移動。
（Ⅰ）證明：
；
（Ⅱ）當E為
的中點時，求點E到面
的距離；
（Ⅲ）
等于何值時，二面角
的大小為
。
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，∴
的距離為
，在
中，
，而
，于是
∴
于H，連
，則
∴
為二面角
的平面角。 
，則
中，
，∴
中，
，∴在
中，
中，
，在
中，
時，二面角
。
如圖，在長方體中，
中，
，
，點
在棱
上移動。
；
等于何值時，二面角
的大小為
.
中，點
在棱
的延長線上，
．
//平面
；
(Ⅱ) 求證：平面
平面
； 
的體積．
中，
，
則
與平面
所成角的正弦值為 ( )
B．
C．
D．