Question

4、等差數列{a_n}中，S_n是前n項和，且S₃=S₈，S₇=S_k（k≠7），則k的值為

4

．

Answer 1

分析：由于等差數列的前n項和是一個關于n的二次函數，故可以用二次函數的性質處理本題，由于S₃=S₈，S₇=S_k（k≠7），由二次函數的性質可以得到3+8=7+k解之既得

解答：解：由等差數列的函數特性知等差數列的前n項和是一個關于n的二次函數，
∵S₃=S₈，S₇=S_k（k≠7），
∴3+8=7+k
∴k=4
故答案為：4

點評：本題考查數列的函數的特性，解題關鍵是掌握住等差數列的前n項和的性質，了解其與二次函數的的對應關系，根據二次函數的性質求參數的值．