【題目】為推動文明城市創建,提升城市整體形象,2018年12月30日鹽城市人民政府出臺了《鹽城市停車管理辦法》,2019年3月1日起施行.這項工作有利于市民養成良好的停車習慣,幫助他們樹立綠色出行的意識,受到了廣大市民的一致好評.現從某單位隨機抽取80名職工,統計了他們一周內路邊停車的時間(單位:小時),整理得到數據分組及頻率分布直方圖如下:
組號 | 分組 | 頻數 |
1 | 6 | |
2 | 8 | |
3 | 22 | |
4 | 28 | |
5 | 12 | |
6 | 4 |
(1)從該單位隨機選取一名職工,試計算這名職工一周內路邊停車的時間少于8小時的頻率;
(2)求頻率分布直方圖中的值.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知圓經過
兩點,且圓心
在直線
上.
(1)求圓的方程;
(2)已知過點的直線
與圓
相交截得的弦長為
,求直線
的方程;
(3)已知點,在平面內是否存在異于點
的定點
,對于圓
上的任意動點
,都有
為定值?若存在求出定點
的坐標,若不存在說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】指數是用體重公斤數除以身高米數的平方得出的數字,是國際上常用的衡量人體胖瘦程度以及是否健康的一個標準.對于高中男體育特長生而言,當
數值大于或等于20.5時,我們說體重較重,當
數值小于20.5時,我們說體重較輕,身高大于或等于
我們說身高較高,身高小于170cm我們說身高較矮.
(1)已知某高中共有32名男體育特長生,其身高與指數的數據如散點圖,請根據所得信息,完成下述列聯表,并判斷是否有
的把握認為男生的身高對
指數有影響.
身高較矮 | 身高較高 | 合計 | |
體重較輕 | |||
體重較重 | |||
合計 |
(2)①從上述32名男體育特長生中隨機選取8名,其身高和體重的數據如表所示:
編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
身高 | 166 | 167 | 160 | 173 | 178 | 169 | 158 | 173 |
體重 | 57 | 58 | 53 | 61 | 66 | 57 | 50 | 66 |
根據最小二乘法的思想與公式求得線性回歸方程為.利用已經求得的線性回歸方程,請完善下列殘差表,并求解釋變量(身高)對于預報變量(體重)變化的貢獻值(保留兩位有效數字)
;
編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
體重 | 57 | 58 | 53 | 61 | 66 | 57 | 50 | 66 |
殘差 | 0.1 | 0.3 | 0.9 |
②通過殘差分析,對于殘差的最大(絕對值)的那組數據,需要確認在樣本點的采集中是否有人為的錯誤,已知通過重新采集發現,該組數據的體重應該為.請重新根據最最小二乘法的思想與公式,求出男體育特長生的身高與體重的線性回歸方程.
(參考公式)
,
,
,
,
.
(參考數據)
,
,
,
,
.
0.10
0.05
0.01
0.005
2.706
3.811
6.635
7.879
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某人從上一層到二層需跨10級臺階. 他一步可能跨1級臺階,稱為一階步,也可能跨2級臺階,稱為二階步,最多能跨3級臺階,稱為三階步. 從一層上到二層他總共跨了6步,而且任何相鄰兩步均不同階. 則他從一層到二層可能的不同過程共有( )種.
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】為維護交通秩序,防范電動自行車被盜,天津市公安局決定,開展二輪電動自行車免費登記、上牌照工作.電動自行車牌照分免費和收費(安裝防盜裝置)兩大類,群眾可以 自愿選擇安裝.已知甲、乙、丙三個不同類型小區的人數分別為15000,15000,20000.交管部門為了解社區居民意愿,現采用分層抽樣的方法從中抽取10人進行電話訪談.
(Ⅰ)應從甲小區和丙小區的居民中分別抽取多少人?
(Ⅱ)設從甲小區抽取的居民為,丙小區抽取的居民為
.現從甲小區和丙小區已抽取的居民中隨機抽取2人接受問卷調查.
(ⅰ)試用所給字母列舉出所有可能的抽取結果;
(ⅱ)設為事件“抽取的2人來自不同的小區”,求事件
發生的概率.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖放置的邊長為1的正方形沿
軸滾動,點
恰好經過原點.設頂點
的軌跡方程是
,則對函數
有下列判斷:①函數
是偶函數;②對任意的
,都有
;③函數
在區間
上單調遞減;④函數
的值域是
;⑤
.其中判斷正確的序號是__________.
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