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已知函數f（x）=20×0.618^x-x的零點x₀∈（k，k+1），k∈Z，則k=______．

由題意求得，f'（x）=20×0.618^xln（0.618）-1；
∵0.618^x＞0，ln（0.618）＜0，
∴f'（x）＜0，則f（x）在定義域上單調遞減，
∵x=3時，f（x）＞0，x=4時，f（x）＜0，
∴函數的零點x₀∈（3，4）；
故答案為：3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2-

，（x＞0），若存在實數a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數m的取值范圍是（　　）

A．（-∞，1）

B．（0，1）

C．（0，

）

D．（-1，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2+log_0.5x（x＞1），則f（x）的反函數是（　　）

A．f^-1（x）=2^2-x（x＜2）

B．f^-1（x）=2^2-x（x＞2）

C．f^-1（x）=2^x-2（x＜2）

D．f^-1（x）=2^x-2（x＞2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2（m-1）x²-4mx+2m-1
（1）m為何值時，函數的圖象與x軸有兩個不同的交點；
（2）如果函數的一個零點在原點，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數f（x）=2-|x|，無窮數列{a_n}滿足a_n+1=f（a_n），n∈N^*
（1）若a₁=0，求a₂，a₃，a₄；
（2）若a₁＞0，且a₁，a₂，a₃成等比數列，求a₁的值
（3）是否存在a₁，使得a₁，a₂，…，a_n，…成等差數列？若存在，求出所有這樣的a₁，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數f（x）=2|x-2|-x+5，若函數f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實數m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數a的取值范圍．

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