Question

規定一種運算：a?b=

a，a≤b b，a＞b

，例如：1?2=1，3?2=2，則函數f（x）=sinx?cosx的值域為

 

．

Answer 1

分析：先根據題意確定函數f（x）的解析式，再由正余弦函數的圖象可得答案．

解答：解：由題意可知
f（x）=sinx*cosx=

cosx    2kπ+ π 4 ≤ x≤2kπ+ 5π 4 sinx    2kπ+ 5π 4 ＜x＜2kπ+ 9π 4

故由正余弦函數的圖象可知
函數f（x）的值域為：[-1，

2

2

]
故答案為：[-1，

2

2

]

點評：本題主要考查三角函數的單調性和取值范圍．屬基礎題．