Question

7、已知函數y=-x³+6x²+m的極大值為13，則m=

-19

．

Answer 1

分析：根據函數的極值是13，對函數求導使得導函數等于0，驗證函數在這兩個數字左右兩邊的導函數值，看出在x=4處取得極值，代入得到結果．

解答：解：∵函數y=-x³+6x²+m的極大值為13
∴y^′=-3x²+12x=0
∴x=0，x=4，
∴函數在（0，4）上單調遞增，在（4，+∞）上單調遞減，
∴-64+96+m=13
∴m=-19
故答案為：-19．

點評：本題考查函數的極值的應用，解題的關鍵是看出函數在哪一個點取得極值，代入求出結果，本題是一個基礎題．