Question

三棱柱中，與、所成角均為，，且，則與所成角的余弦值為（    ）

（A）1         （B）         （C）         （D）

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：將三棱柱上,下底面補(bǔ)成平行四邊形,連 ,則多面體為 平行六面體,連接, 則∥ ,所以相交線與 所成的銳角或直角即為異面直線 所成的角.

在 中，角 ，所以 ，即;

在平行四邊形 中，角 ，所以 ;

在平行四邊形中，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013091401263266538264/SYS201309140127151226786629_DA.files/image017.png">， 所以平行四邊形為矩形，又 ,所以 ，所以三角形 為直角三角形， .

考點(diǎn)：三棱柱,平行六面體的性質(zhì),異面直線成角的概念及求法.