Question

有5名同學(xué)被安排在周一至周五值日，已知同學(xué)甲不能安排在周四或周五，那么5名同學(xué)值日順序的不同方案有

72

種．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，甲不能安排在周四或周五，先分析甲，易得甲的情況數(shù)目，再由排列數(shù)公式計(jì)算其他4個(gè)人的情況數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理，計(jì)算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，甲有3種情況，
其他4人安排在剩余的4天，有A₄⁴=24種方法，
則5名同學(xué)值日順序的不同方案有3×24=72種；
故答案為72．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分步計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，涉及排列、組合數(shù)公式的應(yīng)用，注意優(yōu)先分析受到限制的元素．