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((12分).

已知函數,常數

    (1)討論函數的奇偶性,并說明理由;

    (2)若函數上為增函數,求的取值范圍.

 

【答案】

(1)當時,

    對任意為偶函數.  

    當時,

    取,得 ,  

     函數既不是奇函數,也不是偶函數. 

    (2)設

    ,  

    要使函數上為增函數,必須恒成立.

    ,即恒成立. 

    又.  的取值范圍是

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數是常數,且,滿足,且有唯一解,求的解析式

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科目:高中數學 來源:2011年廣東省東莞市教育局教研室高一上學期教學質量自查數學試卷A 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數(為常數).
(1)  若1為函數的零點, 求的值;
(2)  在(1)的條件下且, 求的值;
(3)  若函數在[0,2]上的最大值為3, 求的值.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年湖北省高三(上)期末數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數為常數,e=2.71828…是自然對數的底數),曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線與x軸平行.
(Ⅰ)求k的值;
(Ⅱ)求f(x)的單調區間;
(Ⅲ)設g(x)=xf'(x),其中f'(x)為f(x)的導函數.證明:對任意x>0,g(x)<1+e-2

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年湖南省株洲市攸縣二中高三數學試卷08(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數為常數,e=2.71828…是自然對數的底數),曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線與x軸平行.
(Ⅰ)求k的值;
(Ⅱ)求f(x)的單調區間;
(Ⅲ)設g(x)=xf'(x),其中f'(x)為f(x)的導函數.證明:對任意x>0,g(x)<1+e-2

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年甘肅省天水市高三第五次檢測理科數學 題型:解答題

(本題滿分12分)

已知函數為常數),且方程有兩實根3和4 

(1)求函數的解析式;  (2)設,解關于的不等式:

 

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