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直線l與直線2x+3y-17=0平行，且和兩坐標軸圍成的三角形面積為12．求直線l的方程．
由題意可設直線l的方程為：2x+3y+m=0，
則可求直線l在x軸上的截距為-
m
2
，在y軸上的截距為-
m
3
，
繼而由題意有：
1
2
×|-
m
2
||-
m
3
|=12⇒m=±12，
所以直線l的方程為：2x+3y+12=0或2x+3y-12=0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

經過兩條直線3x+4y-5=0和3x-4y-13=0的交點，且斜率為2的直線方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在x軸上的截距為2且傾斜角為45°的直線方程為（　　）
A．y=
2
2
x+
2
B．y=-x-2C．y=x-2D．y=x+2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線l1x+2y-4=0與l2：mx+（2-m）y-1=0平行，則實數m=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，3）、B（3，1）、C（-1，0），求BC邊上的高所在的直線方程．
（2）過橢圓
x2
16
+
y2
4
=1內一點M（2，1）引一條弦，使得弦被M點平分，求此弦所在的直線方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l的方程為2x-3y-8=0．
（1）當直線l1過點A（-1，3），且l1∥l，求直線l1的方程；
（2）若點P（1，m）在直線l上，直線l2被兩坐標軸截得的線段的中點恰為點P時，求直線l2的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點M（2，0），邊AB所在直線的方程為x-3y-6=0，點T（-1，1）在邊AD所在直線上．
（1）求邊AD所在直線的方程；
（2）求點C的坐標；
（3）求矩形ABCD的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若直線ax + y – 1 = 0與直線4x + (a – 5) y – 2 = 0垂直，則實數a的值等于  ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線在軸上的截距是（   ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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