Question

已知集合M={-1，1}，，則M∩N=    ．

Answer 1

【答案】分析：把集合N中的不等式變形后，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性列出關(guān)于x的不等式，求出解集中的整數(shù)解即可得到集合N的元素，然后利用求交集的法則求出M與N的交集即可．
解答：解：集合N中的不等式可化為：2^-1＜2^x+1＜2²，
因為2＞1，所以指數(shù)函數(shù)y=2^x為增函數(shù)，則-1＜x+1＜2即-2＜x＜1，由x∈Z得到x的值可以是-1和0
所以N={-1，0}，則M∩N═{-1，1}∩{-1，0}={-1}
故答案為：{-1}
點評：本題屬于以函數(shù)的單調(diào)性為平臺，求集合的交集的基礎(chǔ)題，是高考常會考的題型．