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設R為平面上以A（4，1），B（-1，-6），C（-3，2）為頂點的三角形區域（包括邊界），則z=4x-3y的最大值與最小值分別為（ ）
A．最大值13，最小值-18
B．最大值-14，最小值-18
C．最大值18，最小值13
D．最大值18，最小值-14
【答案】分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x-y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可．
解答：解：先根據約束條件畫出可行域，
當直線z=4x-3y過點A（4，1）時，z最大是13，
當直線z=4x-3y過點C（-3，2）時，z最小是-18，
故選A．
點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

5、設R為平面上以A（4，1），B（-1，-6），C（-3，2）為頂點的三角形區域（包括邊界），則z=4x-3y的最大值與最小值分別為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設R為平面上以A(4，1)，B(－1，－6)，C(－3，2)三點為頂點的三角形區域(包括三角形的內部及周界，如圖)，則當(x，y)在R上變動時，4x－3y的最大值和最小值分別為

A.3.25，－4.5                                                  B.14，－18

C.14，3.5                                                       D.3.5，－18

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設R為平面上以A（4，1），B（-1，-6），C（-3，2）為頂點的三角形區域（包括邊界），則z=4x-3y的最大值與最小值分別為


  1. A.
    最大值13，最小值-18
  2. B.
    最大值-14，最小值-18
  3. C.
    最大值18，最小值13
  4. D.
    最大值18，最小值-14

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科目：高中數學 來源： 題型：

設R為平面上以A(4,1),B(-1,-6),C(-3,2)三點為頂點的三角形區域(包括邊界及內部)，試求(x,y)在R內運動時，x,y需滿足的條件，并畫出平面區域.

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