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y=f（x）是關于x=3對稱的奇函數，f（1）=1，cosx-sinx=
3
2
5
，則f[
15sin2x
cos(x+
π
4
)
]=______．
由題意cosx-sinx=
3
2
5
，可得1-2cosxsinx=
18
25
，可得sin2x=
7
25

又可得cos(x+
π
4
)=
2
2
(cosx-sinx)=
3
5

∴
15sin2x
cos(x+
π
4
)
=
15×
7
25
3
5
=7
又y=f（x）是關于x=3對稱的奇函數，f（1）=1
∴f（7）=f（-1）=-f（1）=-1
故答案為-1
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

y=f（x）是關于x=3對稱的奇函數，f（1）=1，cosx-sinx=
3
2
5
，若t=
15sin2x
cos(x+
π
4
)
，則f（t）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

y=f（x）是關于x=3對稱的奇函數，f（1）=1，cosx-sinx=
3
2
5
，則f[
15sin2x
cos(x+
π
4
)
]=
-1
-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

y=f（x）是關于x=3對稱的奇函數，f（1）=1，cosx-sinx=數學公式，若t=數學公式，則f（t）=________．

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y=f（x）是關于x=3對稱的奇函數，f（1）=1，cosx-sinx=，若t=，則f（t）=    ．

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