已知橢圓
的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為
、
，若經(jīng)過的直線
與橢圓相交于
、
兩點(diǎn)，則△
的周長(zhǎng)等于 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省深圳市高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（14分）已知橢圓
的左、右兩個(gè)頂點(diǎn)分別為
、
．曲線
是以、兩點(diǎn)為頂點(diǎn)，離心率為
的雙曲線．設(shè)點(diǎn)
在第一象限且在曲線上，直線
與橢圓相交于另一點(diǎn)
．
（1）求曲線的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)、
的橫坐標(biāo)分別為
、
，證明：
；
（3）設(shè)
與
（其中
為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積分別為
與
，且
，求
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市高三綜合測(cè)試（一）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知橢圓
的左，右兩個(gè)頂點(diǎn)分別為
、
．曲線
是以、兩點(diǎn)為頂點(diǎn)，離心率為
的雙曲線．設(shè)點(diǎn)
在第一象限且在曲線上，直線
與橢圓相交于另一點(diǎn)
．
（1）求曲線的方程；
（2）設(shè)、
兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為
、
，證明：
；
（3）設(shè)
與
（其中
為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積分別為
與
，且
，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（（本小題滿分12分）
已知橢圓
的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)為
，離心率為
，又拋物線
與橢圓
有公共焦點(diǎn)
．
（1）求橢圓和拋物線的方程；
（2）設(shè)直線
經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn)
且與拋物線交于不同兩點(diǎn)P、Q且滿足
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市高三起點(diǎn)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知橢圓
的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，離心率為
，且拋物線
與橢圓C1有公共焦點(diǎn)F2（1，0）。
（1）求橢圓和拋物線的方程；
（2）設(shè)A、B為橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
，過原點(diǎn)O作直線AB的垂線OD，垂足為D，求點(diǎn)D為軌跡方程。
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得
，則△
的周長(zhǎng)等于
.