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在極坐標系中，已知圓C的圓心坐標為（3，），半徑為1，點Q在圓C上運動，O為極點。

（1）求圓C的極坐標方程；

（2）若點在直線OQ上運動，且滿足，求動點P的軌跡方程。

（1）

（2）


解析:

（1）設圓C上任一點M坐標為（，）（如圖）。

　　　　在△OCM中，， ，，

　　　　根據(jù)余弦定理，得

　　　　整理得即為所求。

　　　　（2）設Q（，）則有  ①

　　　　設，則

　　　　又即代入①得

　　　　整理得 為點的軌跡方程．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）
在極坐標系中，已知圓ρ=4cosθ的圓心為A，點B(6
2
，
3π
4
)，則線段AB的長為
10
10
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在極坐標系中，已知圓C：ρ=4cosθ被直線l：ρsin（θ-
π
6
）=a截得的弦長為2
3
，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

坐標系與參數(shù)方程，在極坐標系中，已知圓C的圓心坐標為(3，
π3
)，半徑為3，點Q在圓周上運動，
（Ⅰ）求圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）設直角坐標系的原點與極點O重合，x軸非負半軸與極軸重合，M為OQ中點，求點M的參數(shù)方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•湖南模擬）在極坐標系中，已知圓ρ=2cosθ與雙曲線ρ2cos2θ-4ρ2sin2θ=4．則它們的交點的直角坐標為
（2，0）
（2，0）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系中，已知圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，則實數(shù)a的值為
2或-7
2或-7
．

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同步練習冊答案
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