Question

【題目】F（x）=（x3﹣2x）f（x）（x≠0）是奇函數，且f（x）不恒等于零，則f（x）為（ ）
A.奇函數
B.偶函數
C.奇函數或偶函數
D.非奇非偶函數

Answer 1

【答案】B
【解析】解：F（x）=（x3﹣2x）f（x）（x≠0）是奇函數，且f（x）不恒等于零，
可得F（﹣x）=（﹣x3+2x）f（﹣x）=﹣F（x）
=﹣（x3﹣2x）f（x），
可得f（﹣x）=f（x），
即有f（x）為偶函數．
故選：B．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用函數的奇偶性的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握偶函數的圖象關于y軸對稱；奇函數的圖象關于原點對稱．