Question

下表是某數學老師及他的爺爺、父親和兒子的身高數據：

父親身高x（cm）	173	170	176
兒子身高y（cm）	170	176	182

因為兒子的身高與父親的身高有關，該老師用線性回歸分析的方法預測他孫子的身高為    ．
參考公式：回歸直線的方程是：=x+，其中=，=-；其中y_i是與x_i對應的回歸估計值．
參考數據：，．

Answer 1

【答案】分析：設出解釋變量和預報變量，代入線性回歸方程公式，求出線性回歸方程，將方程中的X用182代替，求出他孫子的身高
解答：解：設X表示父親的身高，Y表示兒子的身高則Y隨X的變化情況如下；建立這種線性模型：
X 173  170  176 182
Y 170  176  182？
∵=173，
=176，
∴本組數據的樣本中心點是（173，176），
利用線性回歸公式，及參考數據：，．
其中==1，=-=176-173=3；
得線性回歸方程y=x+3
當x=182時，y=185
故答案為：185cm．
點評：本題考查由樣本數據，利用線性回歸直線的公式，求回歸直線方程．