Question

已知ab＞0，下面四個等式中：
①lg（ab）=lga+lgb；
②；
③；
④
其中正確命題的個數為

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3

Answer 1

B
分析：直接通過對數的基本性質判斷A、B、C的正誤；通過對數的換底公式判斷D的正誤即可．
解答：對于①lg（ab）=lga+lgb，當a＞0、b＞0時成立，a＜0、b＜0時不成立，所以①不正確；
對于②，當a＞0、b＞0時成立，a＜0、b＜0時不成立，所以②不正確；
對于③，當＞0時成立，＜0時不成立，所以③不正確；
對于④，因為=，滿足換底公式，所以④正確．
故選B．
點評：本題考查對數的基本性質與換底公式的應用，命題的真假的判斷，考查基本知識的應用．