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設橢圓C1的離心率為,焦點在x軸上且長軸長為26,若曲線C2上的點到橢圓C1的兩個焦點的距離的差的絕對值等于8,則曲線C2的標準方程為      _____________
解:
解:根據題意可知橢圓方程中的a=13,
=
∴c=5
根據雙曲線的定義可知曲線C2為雙曲線,其中半焦距為5,實軸長為8
∴虛軸長為6
∴雙曲線方程為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

A為橢圓=1上任意一點,B為圓(x-1)2+y2=1上任意一點,則|AB|的最大值為________      最小值為 ________ 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知橢圓的上頂點為,離心率為,若不過點的動直線與橢圓相交于兩點,且.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)求證:直線過定點,并求出該定點的坐標.  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,橢圓的中心為坐標原點,左焦點為為橢圓的上頂點,且.

(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)已知直線與橢圓交于兩點,直線)與橢圓交于兩點,且,如圖所示.
(ⅰ)證明:;
(ⅱ)求四邊形的面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(滿分14分)已知橢圓的右焦點與拋物線的焦點重合,橢圓與拋物線在第一象限的交點為,求橢圓的方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,以原點為圓心,橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切,過點P(4,0)且不垂直于x軸直線與橢圓C相交于A、B兩點。
(1)求橢圓C的方程;
(2)求的取值范圍;
(3)若B點在于x軸的對稱點是E,證明:直線AE與x軸相交于定點。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若關于的方程表示焦點在x軸上的橢圓,則的取值范圍為     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知P是橢圓上的一點,是該橢圓的兩個焦點,若的內切圓的半徑為,則( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的右焦點為,右準線為,若過點且垂直于軸的弦的弦長等于點的距離,則橢圓的離心率是      

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同步練習冊答案
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