Question

若（x²+

1

ax

）⁶的二項展開式中x³的系數為

5

2

，則a=

 

（用數字作答）．

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的第r+1項，令x的指數為3，求出展開式中x³的系數，列出方程求出a．

解答：解：通項T_r+1=C₆^r•a^-rx^12-3r，
當12-3r=3時，r=3，
所以系數為C₆³•a^-3=

5

2

，得a=2．
故答案為2

點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．