Question

若（x²+

1

ax

）⁶的二項(xiàng)展開式中x³的系數(shù)為

5

2

，則a=（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：在二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于3，求出r的值，再根據(jù)展開式中x³的系數(shù)為

5

2

，求得a的值．

解答：解：（x²+

1

ax

）⁶的二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式為 T_r+1=

C

r 6

•x^12-2r•（ax）^-r，=a^-r•

C

r 6

•x^12-3r，
令12-3r=3，解得r=3，
展開式中x³的系數(shù)為 a^-3•

C

3 6

=

5

2

，a=2，
故選：B．

點(diǎn)評：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．