Question

若兩直線y＝x＋2k與y＝2x＋k＋1的交點P在圓x²＋y²＝4的內部，則k的范圍是

[　　]

A．＜k＜－1

B．＜k＜1

C．＜k＜1

D．－2＜k＜2

Answer 1

答案：B
解析：

兩直線y＝x＋2k與y＝2x＋k＋1的交點P的坐標為(k－1，3k－1)，依據圓的定義，當點P在圓的內部時，有點P到圓心的距離小于該圓的半徑，即(k－1)2＋(3k－1)2＜45k2－4k－1＜0＜k＜1．