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一次函數f（x）是減函數，且滿足f[f（x）]=4x-1，則f（x）=________．

-2x+1
分析：由已知中一次函數f（x）是減函數，可設f（x）=kx+b（k＜0）．由函數f（x）滿足f[f（x）]=4x-1，代入根據整式相等的充要條件，構造方程組，解出k，b值后，可得函數的解析式．
解答：由一次函數f（x）是減函數，可設f（x）=kx+b（k＜0）．
則f[f（x）]=kf（x）+b=k（kx+b）+b=k²x+kb+b，
∵f[f（x）]=4x-1，
∴ $\text{[math]}$
解得k=-2，b=1
∴f（x）=-2x+1．
故答案為：-2x+1
點評：本題考查的知識點是函數解析的求解及常用方法，其中熟練掌握待定系數法求函數解析式的方法和步驟是解答的關鍵．

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-2x+1

．

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一次函數f（x）=（2k+1）x+b在R上是減函數，則（　　）

A．b＞0

B．b＜0

C．k＞-

D．k＜-

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已知函數f（x）是區間D⊆[0，+∞）上的增函數，若f（x）可表示為f（x）=f₁（x）+f₂（x），且滿足下列條件：①f₁（x）是D上的增函數；②f₂（x）是D上的減函數；③函數f₂（x）的值域A⊆[0，+∞），則稱函數f（x）是區間D上的“偏增函數”．
（1）（i）問函數y=sinx+cosx是否是區間(0，

)上的“偏增函數”？并說明理由；
（ii）證明函數y=sinx是區間(0，

)上的“偏增函數”．
（2）證明：對任意的一次函數f（x）=kx+b（k＞0），必存在一個區間D⊆[0，+∞），使f（x）為D上的“偏增函數”．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一次函數f（x）=（m²-1）x+m²-3m+2，若f（x）是減函數，且f（1）=0．
（1）求m的值；
（2）若f（x+1）≥x²，求x的取值范圍．

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一次函數f（x）是減函數，且滿足f[f（x）]=4x-1，則f（x）=________．