Question

一次函數f（x）=（2k+1）x+b在R上是減函數，則（　　）

• A．b＞0
• B．b＜0
• C．k＞-

  1

  2

• D．k＜-

  1

  2

Answer 1

分析：根據函數y=kx+b的單調性與k取值的正負有關，進而根據已知條件列出關于k的不等關系，解出即可得．

解答：解：根據題意可得，
2k+1＜0，
解得，k＜-

1

2

，
∴實數k的取值范圍是k＜-

1

2

，
故選D．

點評：本題考查了函數的單調性，y=kx+b的單調性與k取值的正負有關，當k=0時，沒有單調性，當k＞0時，函數單調遞增，當k＜0時，函數單調遞減．屬于基礎題．