Question

若遞增的一次函數(shù)f（x）滿足f[f（x）]=4x+3，則f（x）=

2x+1

．

Answer 1

分析：利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式．

解答：解：設(shè)一次函數(shù)的方程為f（x）=ax+b，因為一次函數(shù)為遞增函數(shù)，所以a＞0．
則由f[f（x）]=4x+3，得f[ax+b]=a（ax+b）+b=a²x+ab+b=4x+3，
即

a2=4 ab+b=3

，解得

a=2 b=1

，即f（x）=2x+1．
故答案為：2x+1

點評：本題主要考查利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，比較基礎(chǔ)．