已知函數(shù)

(

且

)
(1)求

的定義域和值域
(2)判斷

的奇偶性,并證明
(3)當(dāng)

時,若對任意實數(shù)

,不等式

恒成立,求實數(shù)

的取值范圍
解:(1)定義域為

,值域為

(2)奇函數(shù)
(3)可知函數(shù)

為增函數(shù)
所以不等式

等價于

即

所以

恒成立
即

恒成立
所以

解得

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分16分)已知函數(shù)

。
(Ⅰ)當(dāng)

時,證明函數(shù)

不是奇函數(shù);
(Ⅱ)判斷函數(shù)

的單調(diào)性,并利用函數(shù)單調(diào)性的定義給出證明;
(Ⅲ)若

是奇函數(shù),且

在

時恒成立,求實數(shù)

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

的最大值等于

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)奇函數(shù)

的定義域為

.若當(dāng)

時,

的圖象如右圖,則不等式

的解集是
.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

表示

與

中的較大者,則

的最小值為
A.0 | B.2 | C. | D.不存在 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
奇函數(shù)

滿足:

,且在區(qū)間

與

上分別遞減和遞增,則不等式

的解集為______________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
對于每個實數(shù)

,設(shè)

取

三個函數(shù)中的最小值, 則

的最大值為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若

的最小正周期為

,并且

對一切實數(shù)

恒成立,則

A.奇函數(shù) | B.偶函數(shù) |
C.既是奇函數(shù),又是偶函數(shù) | D.既不是奇函數(shù),又不是偶函數(shù) |
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