已知圓C以(3，－1)為圓心，5為半徑，過點S(0，4)作直線l與圓C交于不同兩點A，B

(Ⅰ)若AB＝8，求直線l的方程；

(Ⅱ)當直線l的斜率為－2時，過直線l上一點P，作圓C的切線PT(T為切點)使PS＝PT，求點P的坐標；

(Ⅲ)設AB的中點為N，試在平面上找一點M，使MN的長為定值．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)當直線斜率不存在時，；

　　當直線斜率存在時，設其為，

　　則，

　　滿足條件的直線方程為或　5分

　　(Ⅱ)知直線方程為，

　　設點，

　　則由得

　　，所求點為；　10分

　　(Ⅲ)由圖可知定點．　15分

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C以（3，-1）為圓心，5為半徑，過點S（0，4）作直線l與圓C交于不同兩點A，B．
（Ⅰ）若AB=8，求直線l的方程；
（Ⅱ）當直線l的斜率為-2時，過直線l上一點P，作圓C的切線PT（T為切點）使PS=PT，求點P的坐標；
（Ⅲ）設AB的中點為N，試在平面上找一點M，使MN的長為定值．

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：x²+（y-1）²=5，直線l：mx-y+1-m=0
（1）求證：對m∈R，直線l與C總有兩個不同的交點；
（2）設l與C交于A、B兩點，若|AB|=

，求l的方程；
（3）若l與圓C交于A、B兩點且以AB為直徑的圓過坐標原點，求直線l的方程．

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C以（3，-1）為圓心，5為半徑，過點S（0，4）作直線l與圓C交于A，B兩點．
（1）若AB=8，求直線l的方程；
（2）當直線l的斜率為-2時，在l上求一點P，使P到圓C的切線長等于PS；
（3）設AB的中點為N，試在平面上找一定點M，使MN的長為定值．

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓C以（3，-1）為圓心，5為半徑，過點S（0，4）作直線l與圓C交于A，B兩點．
（1）若AB=8，求直線l的方程；
（2）當直線l的斜率為-2時，在l上求一點P，使P到圓C的切線長等于PS；
（3）設AB的中點為N，試在平面上找一定點M，使MN的長為定值．

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