傳說古希臘畢達哥拉斯學派的數(shù)學家經(jīng)常在沙灘上面畫點或用小石子表示數(shù).他們研究過1,3,6,10,…,可以用如圖的三角形點陣表示,那么第10個點陣表示的數(shù)是
.

試題分析:

,

,

,

,

,

,解題的關(guān)鍵是由題設(shè)得出相鄰兩個三角形數(shù)的遞推關(guān)系,由此列舉出三角形數(shù),本題綜合性強,有一定的探究性,是高考的重點題型,解答時要注意總結(jié)其中的規(guī)律.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

的首項

其中

,

令集合

.
(Ⅰ)若

,寫出集合

中的所有的元素;
(Ⅱ)若

,且數(shù)列

中恰好存在連續(xù)的7項構(gòu)成等比數(shù)列,求

的所有可能取值構(gòu)成的集合;
(Ⅲ)求證:

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知

是正數(shù)列組成的數(shù)列,

,且點

在函數(shù)

的圖像上,
(Ⅰ)求

的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列

滿足

,

,求證:

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

的前

項和為

,若

,
⑴證明數(shù)列

為等差數(shù)列,并求其通項公式;
⑵令

,①當

為何正整數(shù)值時,

:②若對一切正整數(shù)

,總有

,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知各項為正數(shù)的等差數(shù)列

的前

項和為

,那么

的最大值為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
下列命題中,真命題的序號是
.
①

中,

②數(shù)列{

}的前n項和

,則數(shù)列{

}是等差數(shù)列.
③銳角三角形的三邊長分別為3,4,

,則

的取值范圍是

.
④等差數(shù)列{

}前n項和為

。已知

+

-

=0,

=38,則m=10.
⑤常數(shù)數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列.
⑥數(shù)列{

}滿足,

,則數(shù)列{

}為等比數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)等差數(shù)列{

}的前n項和為

,已知

=-2012,

=2,則

=( )
A.-2013 | B.2013 | C.-2012 | D.2012 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

是公差為正數(shù)的等差數(shù)列,

則

( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

是等差數(shù)列

的前

項和,

,則

( )
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