Question

一個箱子中裝有9張卡片，分別標有數字1，2，3，…，9，現在有放回地依次抽取3張，然后按抽取的先后順序依次構成一個三位數，則這三位數中恰有兩個數字重復的概率為（　　）

• A、

  2

  9

• B、

  5

  18

• C、

  8

  27

• D、

  56

  81

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統計

分析：先求出總得事件數共有729種，三位數中恰有兩個數字重復，每種數字都有重復的可能，從9個數字中任1個，再從剩下的8個中再選一個，每一種選法有3種排列，繼而求出三位數中恰有兩個數字重復，根據概率公式計算即可

解答： 解：有放回地依次抽取3張，共有9×9×9=729種，
三位數中恰有兩個數字重復，每種數字都有重復的可能，從9個數字中任1個，再從剩下的8個中再選一個，每一種選法有3種排列，
故這三位數中恰有兩個數字重復共有9×8×3=216，
故這三位數中恰有兩個數字重復的概率P=

216

729

=

8

27

，
故選：C

點評：本題考查了古典概型概率的求法，關鍵是找到，三位數中恰有兩個數字重復的種數，屬于基礎題