Question

畫出函數(shù)y＝－x²＋2|x|＋3的圖像，指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最大值．

Answer 1

答案：
解析：

解：函數(shù)圖像如圖所示． 　　由圖像得，函數(shù)的圖像在區(qū)間(－∞，－1)和[0，1]上是上升的，在[－1，0]和(1，＋∞)上是下降的，最高點(diǎn)是(±1，4)，故函數(shù)在(－∞，－1)，[0，1]上是增函數(shù)；函數(shù)在[－1，0]，(1，＋∞)上是減函數(shù)，最大值是4．

提示：

函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱，先畫出y軸右側(cè)的圖像，再對稱到y(tǒng)軸左側(cè)合起來得函數(shù)的圖像；借助圖像，根據(jù)單調(diào)性的幾何意義寫出單調(diào)區(qū)間．