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畫出函數y=-x2+2|x|+3的圖象,并指出函數的單調區間.

解:y=-x2+2|x|+3

函數的圖象如圖所示,

由圖象可以看出,在(-∞,-1]和[0,1]上的圖象是上升的,在[-1,0]和[1,+∞)上的圖象是下降的,

∴函數的單調遞增區間是(-∞,-1]和[0,1],單調遞減區間是[-1,0]和[1,+∞).

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(1)畫出函數y=-x2+2|x|+3的圖象,并指出函數的單調區間.

   (2)不等式-x2+2|x|+3<m恒成立,求m的取值范圍

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