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若|
a
|=
2
，|
b
|=2且（
a
-
b
）⊥
a
，則
a
與
b
的夾角是
π
4
π
4
．
分析：向量垂直的充要條件可得（
a
-
b
）•
a
=0，代入數據計算可得cosθ的值，結合夾角的范圍可得答案．
解答：解：由題意可得（
a
-
b
）•
a
=
a
2-
a
•
b
=0，
設
a
與
b
的夾角為θ，代入數據可得
(
2
)2-
2
×2×cosθ=0，即cosθ=
2
2
，
又θ∈[0，π]，故θ=
π
4
．
故答案為：
π
4
點評：本題考查數量積表示兩個向量的夾角，涉及向量垂直的充要條件，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（中數量積）已知平面向量
a
=（x1，y1），
b
=（x2，y2），若|
a
|=2，|
b
|=3，
a
•
b
=-6，則
x1+y1
x2+y2
的值為（　　）
A、-2
B、2
C、-
2
3
D、
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三邊是10以內（不包含10）的三個連續的正整數．
（1）若a=2，b=3，c=4，求證：△ABC是鈍角三角形；
（2）求任取一個△ABC是銳角三角形的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）定義：|
a
×
b
|=|
a
|•|
b
|•sinθ，其中θ為向量
a
與
b
的夾角，若|
a
|=2，|
b
|=5，
a
•
b
=-6，則|
a
×
b
|等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•盧灣區一模）已知數列{bn}，若存在正整數T，對一切n∈N*都有bn+r=bn，則稱數列{bn}為周期數列，T是它的一個周期．例如：
數列a，a，a，a，…①可看作周期為1的數列；
數列a，b，a，b，…②可看作周期為2的數列；
數列a，b，c，a，b，c，…③可看作周期為3的數列…
（1）對于數列②，它的一個通項公式可以是an =
a   n為正奇數
b    n為正偶數
，試再寫出該數列的一個通項公式；
（2）求數列③的前n項和Sn；
（3）在數列③中，若a=2，b=
1
2
，c=-1，且它有一個形如bn=Asin（ωn+φ）+B的通項公式，其中A、B、ω、φ均為實數，A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
，求該數列的一個通項公式bn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，用a，b，c和A，B，C分別表示它的三條邊和三條邊所對的角，若a=2，b=
2
，A=
π
4
，則B等于（　　）

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