Question

（中數量積）已知平面向量

a

=（x₁，y₁），

b

=（x₂，y₂），若|

a

|=2，|

b

|=3，

a

•

b

=-6，則

x1+y1

x2+y2

的值為（　　）

• A、-2
• B、2
• C、-

  2

  3

• D、

  2

  3

Answer 1

分析：先根據向量的數量積運算求出兩向量夾角的余弦值，得到兩向量的關系，然后用向量b表示出向量a，進而得到它們坐標之間的關系，最后可確定答案．

解答：解：設

a

，

b

的夾角為θ，則

a

•

b

=|

a

||

b

|cosθ=-6?cosθ=-1，
∴θ=180°．
即

a

，

b

共線且反向，
∴

a

=-

2

3

b

，x1=-

2

3

x2，y1=-

2

3

y2，
∴

x1+y1

x2+y2

=-

2

3

．
故選C．

點評：本題主要考查向量的數量積運算．屬基礎題．