Question

三個元件正常工作的概率分別為，將它們中某兩個元件并聯后再和第三個元件串聯接入電路．

（1）在如圖的電路中，電路不發生故障的概率是多少？

（2）三個元件連成怎樣電路，才能使電路中不發生故障的概率最大？請畫出此時電路圖，并說明理由．

Answer 1

解：記“三個元件正常工作”分別為事件，

則，，．

（1）不發生故障的事件為．

∴不發生故障的概率為

；

（2）如圖，此時不發生故障的概率最大．證明如下：

圖（1）中不發生故障事件為．

∴不發生故障的概率為

∴      

圖（2）不發生故障事件為，同理不發生故障概率為．