Question

三個元件正常工作的概率分別為將它們中某兩個元件并聯后再和第三元件串聯接入電路.

（Ⅰ）在如圖的電路中，電路不發生故障的概率是多少？

（Ⅱ）三個元件連成怎樣的電路，才能使電路中不發生故障的概率最大？請畫出此時電路圖，并說明理由.

Answer 1

同解析

解析:

解：記“三個元件正常工作”分別為事件

，則

（Ⅰ）不發生故障的事件為.

∴不發生故障的概率為

（Ⅱ）如圖，此時不發生故障的概率最大.證明如下：

圖1中發生故障事件為,∴不發生故障概率為

圖2不發生故障事件為，同理不發生故障概率為